已知tanα=-2,则sinα+cosα/sinα+cosα的值是
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都是“+”不行,那样的话,(sinα+cosα)/(sinα+cosα)=1,要有一个是“-”才行。
就做(sinα-cosα)/(sinα+cosα)这个了。
分子分母同时除以cosα,得
(sinα-cosα)/(sinα+cosα)=(tanα-1)/(tanα+1)=3
另外,如果是sinα+cosα/sinα+cosα=sinα+cosα-1/2
这个意思,也可以
sinα+cosα/sinα+cosα=sinα+cosα-1/2=tanαcosα+cosα-1/2=cosα(tanα+1)-1/2
=-cosα-1/2
而
1/cos²α=(sin²α+cos²α)/cos²α=tan²α+1=5,cos=±√5/5
所以
-cosα-1/2=±√5/5
-1/2
就做(sinα-cosα)/(sinα+cosα)这个了。
分子分母同时除以cosα,得
(sinα-cosα)/(sinα+cosα)=(tanα-1)/(tanα+1)=3
另外,如果是sinα+cosα/sinα+cosα=sinα+cosα-1/2
这个意思,也可以
sinα+cosα/sinα+cosα=sinα+cosα-1/2=tanαcosα+cosα-1/2=cosα(tanα+1)-1/2
=-cosα-1/2
而
1/cos²α=(sin²α+cos²α)/cos²α=tan²α+1=5,cos=±√5/5
所以
-cosα-1/2=±√5/5
-1/2
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