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(1). (y-3x²)dx-(4y-x)dy=0
解：P=y-3x²；Q=-(4y-x）=x-4y；∵∂P/∂y=1=∂Q/∂x；∴是全微分方程(即巧当方程);
∫<0,x>(y-3x²)dx+∫<0,y)(-4y)dy=xy-x³-2y²=C;
即通解为：xy-x³-2y²=C；
(2). 2(3xy²+2x³)dx+3(2x²y+y²)dy=0
解：P=6xy²+4x³；Q=6x²y+3y²；∵∂P/∂y=12xy=∂Q/∂x；∴是全微分方程。
∫<0,x>(6xy²+4x³)dx+∫<0,y>3y²dy=3x²y²+x^4+y³=C;
即通解为：3x²y²+x^4+y³=C;
解：P=y-3x²；Q=-(4y-x）=x-4y；∵∂P/∂y=1=∂Q/∂x；∴是全微分方程(即巧当方程);
∫<0,x>(y-3x²)dx+∫<0,y)(-4y)dy=xy-x³-2y²=C;
即通解为：xy-x³-2y²=C；
(2). 2(3xy²+2x³)dx+3(2x²y+y²)dy=0
解：P=6xy²+4x³；Q=6x²y+3y²；∵∂P/∂y=12xy=∂Q/∂x；∴是全微分方程。
∫<0,x>(6xy²+4x³)dx+∫<0,y>3y²dy=3x²y²+x^4+y³=C;
即通解为：3x²y²+x^4+y³=C;
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