已知x²+y²=16，求x²+xy的最大值？

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丘隽巧0C0
2021-05-09 · 超过12用户采纳过TA的回答

知道答主

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我来推算一下，按你给的条件，那么x* x=16-y*y，所以x*x + xy= 16-y* y+ xy=16+ y*( x-y)，可以看出，y小一些，结果最大如果相等的话，结果是16。给你参考！

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kjf_x
2021-05-09 · 知道合伙人教育行家

kjf_x
知道合伙人教育行家

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2001年上海市"天映杯"中学多媒体课件大奖赛3名一等奖中本人获得两个

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x=4cost，y=4sint
x^2+xy=16cos²t+16costsint
=8(cos2t+1)+8sin2t
=8+8√2sin(2t+π/4)<=8+8√2
(x^2+xy)max=8+8 √2

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