Question

已知x²+y²=16，求x²+xy的最大值？

Answer 1

我来推算一下，按你给的条件，那么x* x=16-y*y，所以x*x + xy= 16-y* y+ xy=16+ y*( x-y)，可以看出，y小一些，结果最大如果相等的话，结果是16。给你参考！

Answer 2

x=4cost，y=4sint
x^2+xy=16cos²t+16costsint
=8(cos2t+1)+8sin2t
=8+8√2sin(2t+π/4)<=8+8√2
(x^2+xy)max=8+8 √2