Question

已知关于x的方程x^2-2(m+1)x+m^2-3=0,当m取何值时,方程有两个不相等的实数根?

过程！！！

Answer 1

方程有两个不相等的实数根
方程的跟的判别式大于0
[-2(m+1)]^2-4*1*(m^2-3)＞0
4m^2+8m+4-4m^2+12＞0
8m＞-16
m＞-2

Answer 2

方程有不等实数根
则判别式>0
即
[-2(m+1)]^2-4(m^2-3)>0
4(m^2+2m+1)-4m^2+12>0
4m^2+8m+4-4m^2+12>0
8m>-16
m>-2

所以m的取值范围为
m>-2

Answer 3

有方程的判别式可得
2*m+4＞0
m>-2

并由求根公式求得方程的两根为
x=
m+1+(2*m+4)^(1/2)
m+1-(2*m+4)^(1/2)

Answer 4

一元二次有两不等实根的条件是delta >0

即 4(m+1)^2 - 4(m^2 -3)>0
=> 8m+16>0
=> m>-2