Question

电路暂态分析？

题3•17这种电源周期变化的问题该怎么分析啊？

Answer 1

解：电路中两个电压源U=3V和u共同作用，可采用叠加定理。

1、3V电压源单独作用时，u短路。

显然u'c（0+）=u'c（0-）=U=3V。

u'c（∞）=U×R1/（R2+R1）=3×3/（6+3）=1（V）。

电容两端看进去，等效电阻为：R=R1∥R2=3∥6=2（kΩ）。时间常数：τ=RC=2×1000×1/1000000=0.002（s）。

所以：u'c（t）=1+（3-1）e^（-t/0.002）=1+2e^（-500t）  （V）。

2、u单独作用时，U短路。电路的响应分为两个阶段：

0~T/2：这是一个零状态响应。

u"c（0+）=0，u"c（∞）=u×R2/（R1+R2）=15×6/（3+6）=10（V）。

所以：u"（t）=10+（0-10）e^（-500t）=10-10e^（-500t）  （V）。

t=2ms时，这个阶段的响应便终止了，所以：u"c（2）=10-10×e^（-500×2/1000）=6.3212（V）。

T/2~T：这是一个全响应，初始值：u"c（0'+）=u"c（2）=6.3212（V）。t=0'+=2ms。

稳态值：u"c（∞）=-15×6/（3+6）=-10（V）。

所以该阶段的响应为：u"c（t）=-10+（6.3212+10）e^[-500（t-2/1000）]=-10+16.3212e^（-500t+1）=-10+16.3212e^（-500t）×e=-10+44.3656e^（-500t）  （V）。

3、叠加定理：

0~T/2：uc（t）=u'c（t）+u"c（t）=1+2e^（-500t）+10-10e^（-500t）=11-8e^（-500t）  （V）。

T/2~T：uc（t）= 1+2e^（-500t）- 10+44.3656e^（-500t） =-9+46.3656e^（-500t） （V）。

计算各点的值：uc（0）=3V；uc（2）=11-8e^（-1）=8.057V；uc（4）=-9+46.3656×e^（-2）=-2.7251V。

Answer 2

暂态电路是从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。电路中产生暂态过程是由于电路的接通、断开、短路改变等，也就是说换路时，储能元件的能量不能跃变而产生的。

追问

那这个题怎么算呢？

Answer 3

这动态电路发生了两次换路 需要二个初始值。