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这里先给出两个积分用到的定理。
Cauchy Goursat theorem - 柯西古萨定理，以及柯西积分公式，具体如下：
所以，
对于∮c1 1/zdz，满足柯西积分公式要求，所以积分：=2πi*1 |z=0 =2πi
对于∮c2 1/zdz，1/z在C2内处处解析没有奇点)，所以积分=0,
对于∮c1 1/z-1dz，1/z-1在C1内处处解析(没有奇点)，所以积分=0,
对于∮c2 1/z-1 dz，满足柯西积分公式要求，所以积分：=2πi*1 |z=0 =2πi
综上，原积分等于4πi。
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追答
倒数第一个写错了，应该是2πix1｜z=1 =2πi
追问
不过，书上讲这个例题时还没学柯西积分公式呢。只是学了柯西积分定理，就出这个例题了。是不是还有别的理解方法呢？谢谢
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