线性代数学不好怎么办？
不用太担心，第一遍大家普遍学得不好。一个原因是本科工程开设的线代讲的内容偏代数，没有什么几何概念；其次是重要的东西总需要多学几遍才能学好。我说偏代数的讲法就是指从逆序数、严格定义行列式之类的内容开始讲，这是一个基础，但是工程里不太用到。如果你未来打算读研，研究生还会再学一遍矩阵论或线性系统理论。这类课会从线性空间入手开始讲，基于向量的几何意义进行推导，很好理解，而且这才是现代工程学真正用到的。
比较推荐的材料是mit公开课的线性代数，这是mit本科生上的线性代数，这门课覆盖线性代数里面我认为最有用的部分，即线性空间方面的内容，而且有很强的几何含义，因此很好理解。如果能学完这门课，以后不管是做控制、信号处理、优化、机器学习，这门课讲的都够用了。
稍微高阶一点的可以参考Stephen Byod的Introduction to linear dynamical system，非常好的课程，覆盖基础的线性空间、矩阵和控制系统方面的内容。
线性代数一定要结合几何空间去认识，要不然太过抽象，很难理解。
线代的第一课应该是行列式及行列式的值，光看行列式的求解过程你一定云山雾罩。为什么这么计算？为什么有时候相加有时候相减？这种计算方法是怎么来的？
如果靠死记硬背，估计还没学到特征值的部分人就疯了。
所以线性代数一定要去寻找其背后的意义，对于行列式的计算，你把它列成一个对等的方程组，然后对照着行列式计算过程一步一步解方程组，解完就知道行列式的意义何在了，说白了就是一个求解齐次线性方程组的过程嘛，初中生就应该会。
再往后呢，学到向量、矩阵、矩阵乘法，你就要知道它们各自的几何意义是什么，在集合空间中是什么样的，比如向量是一个从零点出发的线段，向量乘以实数在几何空间中是对线段的缩放，不改变其原方向，矩阵是一组线性变换规则，矩阵乘法就是对目标施加给出的线性变换。
至于具体怎么变换，你就需要去了解基的几何意义，再往后还会有特征值、特征向量，正交等等大量概念，都要按部就班的去认识他们的几何意义，在脑子里想象他们在几何空间中的样子。
几何空间搞定以后，还有更高阶的，进入欧式空间，在方向的基础上又有了长度的问题。
总之，学习线代，一定要发挥空间想象力，数字只是表象，不要拘泥于数字。
上海桦明教育科技
2024-12-15 广告
数学主要靠逻辑，个人感觉，你首先不要只刷题，在掌握基础知识点后，去用一种方法去解决这一类题，一共就几类题很快你就可以学好了。
