这道题的解题思路是这样的：
假设原网络的等效电阻为R'。由于电路结构为下面这样的形式组合而成的：
所以在前面再添加一节后，电路总电阻不变：
R'=R∥（0.5R+R'）=R×（0.5R+R'）/（R+0.5R+R'）=（0.5R²+RR'）/（1.5R+R'）。
因此：R'×（1.5R+R'）=R'²+1.5RR'=0.5R²+RR'。
R'²+0.5RR'-0.5R²=0。
解方程：R'=-R或者R'=0.5R。取R'=0.5R=0.5×40=20（Ω）。
总电流：I=60/R'=60/20=3（A）。
R1电流：I1=I-60/40=3-1.5=1.5=3/2=I/2。
R2电流：I2=I/2²=3/4。
......以此类推......
Rn=In=I/2^n，Rm=I/2^m=3/2^m。
也可以这样推导：
设Rm的电流为I，则：Um=0.5R×I+0.5R×I=IR。
节点m下电阻电流：Im=IR/R=I。
根据KCL，Rm-1的电阻电流：I+I=2I。
Um-1=2×0.5R+Um=2IR。
节点（m-1）下电阻电流：Im-1=Um-1/R=2IR/R=2I。
根据KCL，电阻Rm-2的电流为：2I+2I=4I。
Um-2=4I×0.5R+Um-1=2IR+2IR=4IR=2²IR。
......以此类推......
U2=2^（m-2）IR；
R1的电流为：I1=2^（m-1）I。
所以：U=I1×0.5R+U2=2^（m-1）I×0.5R+2^（m-2）IR=2^（m-1）IR=2^（m-1）×I×40=60。
所以：I=（60/40）/2^（m-1）=3/2^m。
知道有您这样的老师，自己画图打字，我很敬佩
但我还是又不懂，既然是这样的结构，那么原图最右边有个Rm+1那个地方，好像不满足这样的结构？？
就Um-1=什么加什么那一段还是不太懂，这个电压怎么看的
你把Rm+1去掉后，就是一个通用的结构了。
KCL：基尔霍夫电流定律。
第二种方法的计算，就是用电流求电压或者用电压求电流，然后根据KCL求总电流
创远信科
2024-07-24 广告
