Question

一条边为5一条边为20的直角三角形的内角各是多少？

Answer 1

在一个直角三角形中，直角的内角是90度，另外两个内角的度数之和为90度。因此，我们可以利用三角形内角和为180度的性质来求出另外两个内角的度数。
设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边的长度为c。根据勾股定理，有a^2 + b^2 = c^2。因此，在本题中，由a=5和b=20可得：
c = √(a^2 + b^2) = √(5^2 + 20^2) = √425 = 5√17
那么，另外两个内角的度数分别为：
sinA = a / c，因此∠A = arcsin(a / c) = arcsin(5 / (5√17)) = 16.26度（约为16度）
sinB = b / c，因此∠B = arcsin(b / c) = arcsin(20 / (5√17)) = 73.74度（约为74度）
因此，这个直角三角形的内角分别是90度、16度和74度。