证明函数f(x)=x³为增函数
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经化简，f(x)=（a^x）
1
-
3/（x
1)
设x1>x2>-1
则f(x1)-f(x2）=（a^x1）-（a^x2）
3/（x2
1)-3/（x1
1）
因为a>1,所以（a^x1）-（a^x2）>0
3/（x2
1)-3/（x1
1）=3（x1-x2)/(x1
1)(x2
1)>0
所以f(x1)-f(x2）>0，即是f(x1)>f(x2）
所以函数f(x)在(-1,
∞）上为增函数
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3/（x
1)
设x1>x2>-1
则f(x1)-f(x2）=（a^x1）-（a^x2）
3/（x2
1)-3/（x1
1）
因为a>1,所以（a^x1）-（a^x2）>0
3/（x2
1)-3/（x1
1）=3（x1-x2)/(x1
1)(x2
1)>0
所以f(x1)-f(x2）>0，即是f(x1)>f(x2）
所以函数f(x)在(-1,
∞）上为增函数
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