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x^2-5x+7
＝x^2-5x+(5/2)^2+7-(5/2)^2
＝(x-5/2)^2+7-25/4
＝(x-5/2)^2+3/4
因为(x-5/2)^2》0
所以(x-5/2)^2+3/4》3/4>0
即x^2-5x+7的值恒大于零。
＝x^2-5x+(5/2)^2+7-(5/2)^2
＝(x-5/2)^2+7-25/4
＝(x-5/2)^2+3/4
因为(x-5/2)^2》0
所以(x-5/2)^2+3/4》3/4>0
即x^2-5x+7的值恒大于零。
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x^2-5x+7
=x^2-5x+6.25+0.75
=(x-2.5)^2+0.75
(x-2.5)^2总是大于等于0，则原式恒大于0
=x^2-5x+6.25+0.75
=(x-2.5)^2+0.75
(x-2.5)^2总是大于等于0，则原式恒大于0
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原式=(X-2.5)²+7-6.25=（X-2.5)²+0.75
(X-2.5)²≥0
可以得证！
(X-2.5)²≥0
可以得证！
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利用任何数的平方都大于等于0，
x^2-5x+7=(x^2-5x+(5/2)^2)+(7-(5/2)^2)
=(x-(5/2))^2+3/4
>=3/4>0
结论成立。
x^2-5x+7=(x^2-5x+(5/2)^2)+(7-(5/2)^2)
=(x-(5/2))^2+3/4
>=3/4>0
结论成立。
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x^2-5x+7
=x^2-5x+6.25+0.75
=(x-2.5)^2+0.75
因为=(x-2.5)^2大于等于0
所以（x-2.5)^2+0.75大于等于0.75
当x=2.5时，有最小值0.75
=x^2-5x+6.25+0.75
=(x-2.5)^2+0.75
因为=(x-2.5)^2大于等于0
所以（x-2.5)^2+0.75大于等于0.75
当x=2.5时，有最小值0.75
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