Question

初中数学题，求解析

观察：4*6=24;14*16=224;24*26=624;34*36=1224.你发现其中的规律了吗?请用代数式表示这一规律.

Answer 1

4*6=24;14*16=224;24*26=624;34*36=1224.其中的规律：
N4 * N6 = (N*N + N) * 100 +24 =[N * (N + 1) * 100] +24
一是尾数都是24，二,24的前面百位数开始是两个十位数相乘后加十位数，如下
十位数是0：（0*0+0）*100+24=24，4*6=24;
十位数是1,（1*1+1）*100+24=224，14*16=224;
十位数是2：（2*2+2）*100+24=624，24*26=624;
十位数是3：（3*3+3）*100+24=1224，34*36=1224
十位数是4：（4*4+4）*100+24=2024，44*46=2024
十位数是5：（5*5+5）*100+24=3024，54*56=3024
十位数是6：（6*6+6）*100+24=4224，64*66=4224
十位数是7：（7*7+7）*100+24=5624，74*76=5624
十位数是8：（8*8+8）*100+24=7224，84*86=7224
十位数是9：（9*9+9）*100+24=9024，94*96=9024
十位数是10：（10*10+10）*100+24=11024，104*106=11024
十位数是11：（11*11+11）*100+24=13224，114*116=13224
。。。。。。类推如下
十位数是77：（77*77+77）*100+24=600624，774*776=600624

追问

谢谢谢谢（给您鞠躬了）

Answer 2

(10n+4)(10n+6)=100n(n+1)+24
只要是十位数字相同、个位数字之和为10的两个数相乘，则：个位数字相乘为积的十位、个位数字，十位数字乘以（十位数字+1）的积为千位数字和百位数字。
如：72×78：2×8=16；7×（7+1）=56。所以：74×78=5616
1994×1996：4×6=24，199×（199+1）=39800，所以：1994×1996=3980024