Question

大学高数，如图。这道题判断收敛域怎么做?

Answer 1

既然你已经算出了收敛半径是1, 只要把区间端点代进去看看就可以了
很显然当|x|=1的时候这个级数绝对收敛, 所以收敛域就是[-1,1]

Answer 2

原幂级数
=1-x +x^2/2+....
可得出
a(n+1) = (-1^n.x^n /n
an = (-1^(n-1) .x^(n-1) /(n-1)
判断幂级数是否收敛，求
lim(n->无穷) |a(n+1)/an|
=|x|
收敛 |x| <1
-1<x<1