数学：哪位大佬做一下图片上的极限题(谢谢过程详细些)，咋写？
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=-3
方法如下，
请作参考：
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分子分母同乘一个红色因式化简，然后用洛比达做的……
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详见下图：
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就是等价代换做，
sinx-tanx等价于-1/2x³
（1＋x²）^1/3-1等价于1/3x²
（1＋sinx）^1/2-1等价于1/2x
所以分子等价于-1/2x³
分母等价于1/6x³
答案就是-3
sinx-tanx等价于-1/2x³
（1＋x²）^1/3-1等价于1/3x²
（1＋sinx）^1/2-1等价于1/2x
所以分子等价于-1/2x³
分母等价于1/6x³
答案就是-3
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根据等价无穷小代换：
sinx-tanx=tanx*(cosx-1)~x*(-1/2)*x^2=(-1/2)*x^3
(1+x^2)^(1/3)-1~(1/3)*x^2
√(1+sinx)-1~(1/2)*sinx~(1/2)*x
所以原式=lim(x->0) [(-1/2)*x^3]/[(1/3)*x^2*(1/2)*x]
=-3
sinx-tanx=tanx*(cosx-1)~x*(-1/2)*x^2=(-1/2)*x^3
(1+x^2)^(1/3)-1~(1/3)*x^2
√(1+sinx)-1~(1/2)*sinx~(1/2)*x
所以原式=lim(x->0) [(-1/2)*x^3]/[(1/3)*x^2*(1/2)*x]
=-3
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