请问这道高数题目,化简后的结果为什么是红笔这样?
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极限的思想是X无限趋近某一个值X0,但并不等于它.对于分式极限,必须保证分母的极限不能为0,分式极限通常要约去趋近于0的公因子再代入X0求极限值
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求带拉格朗日型余项的泰勒公式要用定义,就是求出各阶导数.
f'(x)=-2/(1+x)^2,f''(x)=2*2!/(1+x)^3,.,n阶导数是(-1)^(n-1)×2×n!/(1+x)^(n+1),n+1阶导数是(-1)^n×2×(n+1)!/(1+x)^(n+2).
所以泰勒公式是f(x)=1-2x+2x^2+.+(-1)^(n-1)×2x^n+(-1)^n×2x^(n+1)/(1+θx)^(n+2).
f'(x)=-2/(1+x)^2,f''(x)=2*2!/(1+x)^3,.,n阶导数是(-1)^(n-1)×2×n!/(1+x)^(n+1),n+1阶导数是(-1)^n×2×(n+1)!/(1+x)^(n+2).
所以泰勒公式是f(x)=1-2x+2x^2+.+(-1)^(n-1)×2x^n+(-1)^n×2x^(n+1)/(1+θx)^(n+2).
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这道高数题目化解以后的结果与红笔这样画就说明是重点提示的。
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例1 的疑问实际上是和差化积; 例2 的疑问结果是 a^0 = 1。
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