Question

不定积分！

为什么最后的结果变成了1/4w？

Answer 1

方法如下，
请作参考：

Answer 2

=1/2∫cos(2wt+2φ)dt+∫1/2dt
=1/2×1/(2w)∫cos(2wt+2φ)d(2wt)+∫1/2dt
=1/(4w)sin(2wt+2φ)+1/2t+C
此题采用第一换元积分法，1/(2w)d(2wt)=dt

Answer 3

integral cos^2(ω t + ϕ) dt = (2 t ω + sin(2 (t ω + ϕ)) + sqrt(5) + 1)/(4 ω) + constant

Answer 4

（他自己都没有那麼严重啦、在一起是

Answer 5

∫ [cos(ωt+φ)]^2 dt
=(1/2)∫ { 1+cos[2(ωt+φ)] }dt
=(1/2)t + (1/2)∫ cos[2(ωt+φ)] dt
=(1/2)t + [1/(4ω)]∫ cos[2(ωt+φ)] d2(ωt+φ)
=(1/2)t + [1/(4ω)]sin[2(ωt+φ)] +C