Question

请教一道奥数题，谢谢！！^_^

某服装厂，9月下旬（10天）需完成一个1300套服装的订单，甲车间天能生产300件上衣，或者生产150条裤子；乙车间每天能生产120件上衣，或者生产48条裤子，为了能按时完成交货任务，需要合作生产，合理分工，服装厂能通过巧妙安排，按时完成任务吗？若能，最多能生产多少套？

Answer 1

1.甲车间每天单独生产上衣或者裤子的产能比例是2:1,乙车间单独生产上衣或者裤子的产能比例不足2:1,按照效率最大原则,乙车间在这10天里全部生产上衣是效率最大的安排方法.
2.乙车间只加工上衣,10天生产120×10=1200件上衣
3.甲车间若全部生产裤子的话,10天能生产150×10=1500条裤子
4.也就是上面甲车间在生产完1200条裤子后,所剩的时间能生产300条裤子,因为最后要求成套生产,也就是裤子和衣服要一样多,所以将剩下的时间的1/3生产上衣能生产100×2=200条,剩下时间的2/3生产裤子也是能生产200条
5.这样,这十天最大能生产成套上衣和裤子是1200+200=1400套,能按时完成任务.

Answer 2

解：设生产裤子需要X天。
1300/（300+120）+X=10
X=55/7
1300/（48+150）≌7天
1300/（300+120）≌4天
6*150+8*48=1434条
4*300+2*120=1440条

能按时完成任务，，，，最多生产1440套