Question

满射的定义是什么？

Answer 1

满射的定义：如果每个可能的像至少有一个变量映射其上（即像集合B中的每个元素在A中都有一个或一个以上的原像），或者说值域任何元素都有至少有一个变量与之对应，那这个映射就叫做满射。

性质

（1）函数为一个满射，当且仅当存在一个函数满足等于Y上的单位函数。（这个陈述等价于选择公理。）

（2）根据定义，函数为双射当且仅当它既是满射也是单射。

（3）如果是满射，则f是满射。

（4）如果f和g皆为满射，则为满射。

（5）为满射，当且仅当给定任意函数满足，则g=h。