Question

已知a>=4当1<=x<=3时函数y=2x^2-3ax 4的最小值是-23,则a

Answer 1

函数的对称轴是x=3a/4,当a>=4时，函数的二次系数2是大于0的，所以有最小值。函数对称轴向x轴正向移动，当1<=x<=3的时候，函数在x=3a/4的左边并且是单调递减函数，其最小值发生在x=3时，将x=3带入函数得到方程：
2x^2-3ax
+4=-23
(x=3),解出a=5

Answer 2

利用对称轴公式得到对称轴所在的直线大于3，所以函数在1到3上是减函数，当x=3，y=18-9a+4=0解出来就行

Answer 3

二次函数
开口向上
对称轴
方程为x=3a/4
要讨论对称轴和区间x=[1,3]的位置关系
1.
对称轴在区间左边
3a/4<1
此时最小值为x=1
f(1)=-23,解出a
2.对称轴在区间中
1<=3a/4<=3
此时最小值为x=3a/4
f(3a/4)=-23,解出a
3.对称轴在区间右边
3a/4>3
此时最小值为x=3
f(3)=-23,解出a
这是一道简单的分类讨论题，解出这三种情况下a的值
去掉不合理项就能得出a最后的值了
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