Question

假如0度的1500ml水加热到100度用时是10分钟，那么5分钟时水的温度是多少度？

水的温度与时间的关系

Answer 1

大约50℃。

虽然我们平常说水的比热容为：4.2kJ/(kg·℃)，但其实在不同温度、压力下，水的比热容是不同的。即使都在一个大气压下，随着温度的变化，水的比热容也是不同的。

也就是说，一个大气压下，一定量的水从0℃升高到50℃所需的热量与50℃升高到100℃所需的热量是有差别的。

所以，你的问题中，花半数时间加热的水的温度只能说是大约50℃。

附表：不同压力、温度条件下水的比热容

Answer 2

T1=0摄氏度，T2=100摄氏度，t1=10分钟。
从题目意思看，本题是不考虑热量损失的。
设加热功率是P，水的质量是m，水的比热容是C。水从初温T1开始加热，经时间t ，水温是T摄氏度 ，则有 P*t=Cm*(T-T1) 。
显然，当t=t1=10分钟时，T=T2=100摄氏度；
即 P*10分钟=Cm*(100-0)摄氏度 ①
那么当加热时间是 t2=5分钟时，水温T3可由
P*t2=Cm*(T3-T1) 求得。
即 P*5分钟=Cm*(T3-0)摄氏度 ②
由①②式联立，得 T3=50摄氏度 。

追问

如果考虑热量损失应该怎么算

追答

如果要考虑热量损失，本题就复杂很多，无法计算，因为水温越高散热越快，温度上升就越慢。

Answer 3

水的温度与时间的关系不是直线，因为温度越高，散热越多，温度就升的慢一些。