Question

函数f（x）=ln（x2-1）的单调递增区间为______？

Answer 1

把（x2-1)看成t lnt要单调递增 t>0
由x2-1＞0，得x＜-1或x＞1．
∵内层函数t=x2-1在（1，+∞）上为增函数，
外层函数y=lnt为增函数，
∴函数f（x）=ln（x2-1）的单调递增区间为（1，+∞）．
故答案为：（1，+∞）．

Answer 2

看图像呗，分两个区间，一个递增，一个递减。

Answer 3

求函数f(x)=ln(x²-1)单调区间，
x²-1>0，解得x<-1或x>1，
对f(x)求导，f(x)＇=2x/(x²-1)，
①当x<-1时f(x)＇<0函数单调减函数;
②当x>1时f(x)＇>0函数单调增函数;
函数f(x)=ln(x²-1)单调递增区间(1，+∞)。

Answer 4

函数f（x）=In（x²-1）的定义域是
（-∞，1）U（1，+∞）
而y=x²-1在（1，+∞）上是递增的，所以函数f（x）的单调递增区间是（1，+∞）。

Answer 5

解:设f(x)=g(z)=lnz，z=x²-1；g(z)=lnz为单调递增函数，递增区间为(0，+∞)，z=x²-1的递增区间为(1，+∞)，也f(x)的递增区间为(1，+∞)