Question

数学题谢谢！

银行有两个计划给支票帐户。在计划A中，收费为每月$7.50，每张支票没有额外收费。在计划B中，收费为每月$3.00，另外每张支票收费20美分。问帐户中每月最少有多少张支票才会使计划A的成本低于计划B？

Answer 1

显然，要使A计划的成本要小于B计划，必须要使支票的浮动成本大于两个计划固定成本的差值，即7.5-3=4.5美元，因为1美元=100美分，所以，4.5美元=450美分，而已知B计划中单张支票的成本是20美分，所以要求的最小张数是450÷20的整数部分加一，它等于23张。

Answer 2

答：设帐户中每月最少有A张支票时使计划A的成本低于计划B
3+0.2A>7.5

0.2A>7.5-3
0.2A>4.5
A>22.5
所以，当帐户中每月最少有23张支票时，计划A的成本低于计划B

Answer 3

这是一个不等式的问题，这个不等式，也就是要计算有多少张支票之后，第二种方式的费用要高于第一种方式的，所以设第二种方式，要有一张支票，那么，0.2 A+3大于7.5，就是解这个问题的不等式。求出a大于22。那么，再去整数的话，就是23张支票。

Answer 4

解：设每月x张支票时，两种计划的收费一样，则根据题意列出方程：3+0.2x=7.5
解方程得：x=(7.5-3)÷0.2=4.5÷0.2=22.5张！因此，当每月支票数大于或等于23张时，A方案最划算！

Answer 5

可得，
(7.5-3)×100÷20=22.5
所以每月至少开23张支票，A计划的要比b计划便宜。