Question

数学家高斯发现了1+2...100,有什么方法解释其中的道理？

数学家高斯发现了1+2…100，有什么方法解释其中的道理？

Answer 1

这样：
记S=1+2+3+……+99+100，
则S=100+99+98+……+2+1。
两式相加得2S=(1+100)+(2+99)+(3+98)+……+（99+2）+(100+1）
=101+101+101+……101+101 共100个101
=101x100=10100，
所以S=10100÷2=5050。

Answer 2

这是等差数列求和公式
1+2+3+……+99+100
=（1+100）×100÷2
=101×100÷2
=5050