Question

GMAT数学题？

一个冰淇淋店的牌子的外形如图所示，它由一个半径为2英尺的圆的3/4放在一个高为5英尺的等腰三角形上组成。问该牌子的周长是多少英尺？（A）3π+3√3（B）3π+6√3（C）3π+2√3（D）4π+3√3（E）4π+6√3请根据三角形和圆的性质详细解释，谢谢~

Answer 1

一个冰淇淋店的牌子的外形如图所示，它由一个半径为2英尺的圆的3/4放在一个高为5英尺的等腰三角形上组成。问该牌子的周长是多少英尺？
这题不难，
圆弧周长3/4×(3.14×2×r)，
三角形一个腰长为l=√(5²+2)
周长即可求出。

Answer 2

解答：选B。理由如下：
首先，顶部3/4圆的周长是3pai（因为半径为2圆的周长是4pai），因此可选的只有A和B了；
其次，下部的等腰三角形高为5英尺，因此第二项必须大于2倍的5，所有只能B了。

Answer 3

GMAT数学的概念解析
2020.12.18 14:33
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　　Prime number 质数

　　Consecutive number 连续整数

　　Consecutive even(odd) integer 连续偶(奇)数

　　Cross multiply 交叉相乘

　　Coefficient 系数

　　Complete quadratic equation 完全二次方程

　　Complementary function 余函数

　　Constant 常数

　　Coordinate system 坐标系

　　Decimal 小数

　　Decimal point 小数点

Answer 4

半径r＝2英尺，则圆周长C＝2π×2＝4π英尺，由于商标图案只取了圆周的3/4，所以是3/4×4π＝3π英尺。
注意1/4圆周对应的圆周角＝90°，所以这条弦和过两个端点的半径构成一个等腰直角三角形，于是这条弦长为√2倍半径，等于2√2英尺，又这条弦还是那个高为5英尺的等腰三角形的底边，那么它的一半和高以及一条腰构成一个直角三角形，腰为斜边，等于两条直角边平方和的平方根，即√（5²＋（√2）²）＝3√3，
所以这个商标图案的周长是3/4圆周加上两腰长，即3π＋6√3英尺，答案选【B】。

Answer 5

圆弧部分的周长为3/4*2*2π=3π
下部缺失的圆弧对应的周长为整圆的1/4，其对应的圆心角为90°，根据等腰直角三角形的性质，高为5英尺的等腰三角形的底边2√2，由勾股定理不难得出腰长为3√3
牌子的周长3π+6√3，B is the answer.