一般三角形的角度怎么求
经典例题1：如图所示，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D．（1）若∠BAC=128°，∠C=36°，求∠DAE的度数；（2）若∠B=a，∠C=表示（β＞α），用α，β表示∠DAE的度数并简要写出计算过程．（本题考查的是三角形内角和定理，定理很简单，想要灵活运用确是要下点功夫的）。
解：（1）∵AD⊥BC，∠C=36°，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=54°，∵∠BAC=128°，AE是△ABC的角平分线，∴∠CAE=64°，∴∠DAE=∠CAE﹣∠CAD=64°-54°=10°；（2）∠DAE=0.5b-0.5a，理由：∵∠BAC=180°﹣a﹣b，AE是△ABC的角平分线，∴∠EAC=0.5（180°-a-b）=90°-0.5a-0.5b，∵AD⊥BC，∠C=b，∴∠DAC=90°﹣b，∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=（90°-0.5a-0.5b）-（90°-b）=90°-0.5a-0.5b-90°+b=0.5b-0.5a。
经典例题2：如图，CF是∠ACB的平分线，CG是∠ACB外角的平分线，FG∥BC交CG于点G，已知∠A=45°，∠B=55°，求∠FGC和∠FCG的度数．（本题考查了三角形内角和定理，以及角平分线的概念，邻补角的角平分线相互垂直还有平行线的性质。）
解：根据补角的性质得∵∠ACE=∠A+∠B=45°+55°=100°，又∵CG是∠ACE的平分线，∴∠GCE=∠ACG=0.5∠ACE=50°，∵FG∥BC，∴∠FGC=∠GCE=50°．∵CF平分∠ACB，∴∠ACF=0.5∠ACB，又∵∠ACG=0.5∠ACE，∴∠FCG=∠ACF+∠ACG=0.5∠ACB+0.5∠ACE=0.5×180°=90°．
经典例题3：已知：如图，∠B=34°，∠D=40°，AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD．（1）求∠M的大小．（2）当∠B，∠D为任意角时，探索∠B与∠M，∠D间的数量关系，并对你的结论加以证明．（本题考查的就是三角形内角和定理，不过由于非常的绕，因此中间如果出现某个角的错误，那整个题目就白做了！）
解：（1）∵∠B+∠1+∠2=∠3+∠4+∠D，而AM平分∠BAD，CM平分∠BCD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠B+2∠1=2∠3+∠D，又∵∠B+∠1=∠3+∠M，∴2∠B+∠1=2∠3+2∠M，将两个式子相减得：∠B=2∠M-∠D，∴∠M=0.5（∠B+∠D），∵∠B=34°，∠D=40°，∴∠M=0.5×（34°+40°）=37°；（2）∠M与∠B，∠D间的数量关系，其实直接可以从第一问得出：∠B=2∠M-∠D，理由同上．
