Question

你好！1，7，17，31，49...则第n个数是多少？

Answer 1

6,10,14，18
1++6+（n-2）*4

Answer 2

他们之间的差值是等差数列：6、10、14、18...，利用等差数列很容易得知原数列的第n个与第n-1的差值是4n-2（n≥2）。亦即a_n-a_(n-1)=4n-2，以此类推a_(n-1)-a_(n-2)=4(n-1)-2,...将等式两边相加，并整理即可答案。