Question

高数问题，n阶导数的计算？

例26
箭头怎么变得，波浪线怎么变得。

Answer 1

第一个箭头:sin3xcosx用积化和差公式，sin3xcos3x用二倍角公式。

第一个波浪线:见下图。

第二个波浪线:常数求导为0，分子的5写到前面，分母写成负一次方的形式，便于套公式计算。

追答

不懂追问，没问题采纳一下吧

追问

cosx➖cos3x哪来的

追答

也是积化和差公式

追问

太牛了，看明白了

追答

加油

追问

你也是考研人吗哥

追答

不是

以前的书

Answer 2

箭头这里用了积化和差和两倍角公式
cosxsin3x=(1/2)*(sin4x+sin2x)

cos3xsin3x=(1/2)*sin6x
所以(1/2)*(cosx-cos3x)sin3x=(1/4)*(sin4x+sin2x-sin6x)

波浪线这边就是简单求1次、2次、3次导数后，找规律，发现n次导数的表达式

Answer 3

第一个剪头就是三角变换啊，
第一个波浪线是三角函数的n阶倒数公式
第二个波浪线就是求5/2x-1的n阶导，前面的常数求导就没有了。

追问

第一个咋变得啊，求步骤老铁

第二个n阶导数公式是什么

三角函数的n阶公式

Answer 4

人家底下不是有解析么？你也要说你解析哪部分不懂啊？否则别人再解析一遍你还是不懂不就是白做了么？

追问

好的，改了

追答

箭头是三角函数积化和差公式直接套用
两个波浪线是数学归纳法看出来得规律，不是狠容易直接推导，需要你观察