Question

a的n次方减b的n次方公式推导是什么？

Answer 1

a=b是a^n-b^bain=0的一个特解。

所以a^n-b^n因式分解肯定有一项是a-b。

然后用a^n-b^n除以a-b。

就能算出：a^n-b^n=(a-b)a^(n-1)+b*(a^(n-1)-b^(n-1))。

然后继续把：a^(n-1)-b^(n-1)用同样的方法分解下去即可。

相关内容解释：

设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。

例如： 5的0次方是1 （任何非零数的0次方都等于1。)

5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2。

5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04。

因为5的-1次方是0.2 ，所以5的-2次方也可以表示为0.2×0.2=0.04。

5的-3次方则是0.2×0.2×0.2=0.008。