Question

这道关于定积分的换元法和分部积分法的题目怎么求

求帮忙，要有过程，谢谢

Answer 1

(9)
f(x) = (arcsinx)^3/√(2-x^2)
f(-x) = -f(x)
=> ∫(-1->1) (arcsinx)^3/√(2-x^2) dx =0
//
∫(-1->1) [|x| +(arcsinx)^3/√(2-x^2) ]dx
=∫(-1->1) |x| dx +∫(-1->1) (arcsinx)^3/√(2-x^2) dx
=∫(-1->1) |x| dx
=∫（-1->0） -x dx +∫（0->1） x dx
=1

Answer 2

1、换元法，也就是变量代换法 substitution，
跟分部积分法 inegral by pa

Answer 3

(9)
f(x) = (arcsinx)^3/√(2-x^2)
f(-x) = -f(x)
=> ∫(-1->1) (arcsinx)^3/√(2-x^2) dx =0
//
∫(-1->1) [|x| +(arcsinx)^3/√(2-x^2) ]dx
=∫(-1->1) |x| dx +∫(-1->1) (arcsinx)^3/√(2-x^2) dx
=∫(-1->1) |x| dx
=∫（-1->0） -x dx +∫（0->1） x dx
=1

Answer 4

1、换元法，也就是变量代换法 substitution，
跟分部积分法 inegral by pa

Answer 5

换元法，也就是变量代换法 substitution，
跟分部积分法 inegral by pa