运算放大器的工作原理
运算放大器的工作原理如下
1 运算放大器（OPAMP）
集成运算放大器有同向输入端和反向输入端，具体如下图所示；
输出电压 满足关系 ，集成运放最终放大的是差模信号，在没有引入反馈的情况下，电压的放大倍数为差模开环放大倍数，这里记作，因此当运放工作在线性区域的时候，满足
集成运放的电压传输特性如下图所示；
工作在线性区的时候，则曲线的斜率为电压的放大倍数；
工作在非线性区的时候，即处于饱和状态的情况下，输出电压为
2 虚短和虚断
虚短前面提到，集成运算放大器的开环放大倍数很大，一般通用型的运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上，但是运放的输出电压是有限制的，一般Uom在10V～14V，然而运放的差模输入电压不足1 mV，因此可以输入两端可以近似等电位，就相当于 短路。 开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等，这种特性称之为虚短。
虚断集成运算放大器具有输入高阻抗的特性，一般同向输入端和反向输入端的输入电阻都在1MΩ以上，所以输入端流入运放的电流往往小于1uA，远小于输入端外电路的电流。所以这里通常可把运放的两输入端视为开路，并且运放的输入电阻越大，同向和反向输入两端越接近开路。在运放处于线性状态时，根据这个特性可以把两输入端视为等效开路，简称虚断。
3 反向放大器
3.1 典型电路
3.2 放大倍数
根据虚短和虚断，可以求出运算放大器的放大倍数：
假设流过电阻Rf的电流为If；流过电阻Rin的电流为Iin；
假设运算放大器同向输入端电压为V+，反向输入端电压为V-；
根据虚短，可以得到：
根据虚断，可知电阻和为串联关系：则满足：
最终求代数式可以得到：
3.3 仿真结果
Vin 为 频率50Hz，幅值为 500mV的正弦波，具体设置如下图所示；*[HTML]:
增益Gain=-（Rf/Rin）=-3；
所以输入输出关系为：Vout=-3V
仿真结果如下图所示；
4 同向放大器
4.1 双电源
同向放大器同样可以使用虚短虚断去分析；具体电路如下图所示；
推导过程：
假设流过电阻Rf的电流为If；流过电阻Rin的电流为Iin；
假设运算放大器同向输入端电压为V+，反向输入端电压为V-；
根据虚短，可以得到：
根据虚断，可知电阻Rin和Rf为串联关系：则满足：
最终求解得到：
4.2 双电源同向放大器仿真结果
Vin为 频率50Hz，幅值为 500mV的正弦波，具体设置如下图所示；
增益Gain=(Rf+Rin)/Rin=4；
所以输入输出关系为：Vout=4Vin
仿真结果如下图所示；
4.3 单电源
与上面双电源供电不同，如果运算放大器使用单电源，为了输出正常，如果使用单电源供电，非反向放的OP放大器必须与地线关联，如果 V- 是接地，那 V+ 输入端需要有 V+/2 的压降，这个可以通过电阻分压得到。单电源的电路如下图所示；
这里增加了两个20KΩ的分压，在V+端增加了2.5V的输入电压。
4.4 双电源同向放大器仿真结果
输入与上面的实验相同此处不再赘述；
增益Gain=(Rf+Rin)/Rin=2；
所以输入输出关系为：
5 总结
本文分析的运算放大器都是比较常用且简单的类型，当前只给出了如何计算输入和输出的关系，如果作为硬件设计人员，还需要关注更多的细节，更多运算放大器的指标，失调电压，温漂等等，笔者能力有限，无法进行分析，如果单纯作为读懂一般的运算放大电路还是够用的。
