Question

抛物线y=x 2 +bx+c如图所示，则它关于y轴对称的抛物线的解析式是______．

Answer 1

方法一：∵点（1，0），（3，0），（0，3）关于y轴的对称点是（-1，0），（-3，0），（0，3）．
设抛物线解析式为：y=ax 2 +bx+c．
a-b+c=0，9a-3b+c=0，c=3联立方程组解得：a=1，b=4，c=3．
∴y=x 2 +4x+3；
方法二：由题意可知，抛物线y=x 2 +bx+c经过（1，0），（3，0），（0，3）．
∴y=x 2 -4x+3．
∴关于y轴对称的抛物线为y=x 2 +4x+3．