Question

根号下x^2+1的导数有哪些?

Answer 1

根号下x^2+1的导数为2根号2x分之一，具体步骤如下：

1、要求根号下x^2+1的导数，根据求导法则，我们可以令t=x^2+1,先求x^2+1的导数,，再求根号t的导数，最后将t=x^2+1的导数带入根号t的导数就能得到根号下x^2+1的导数了。

2、因为x的平方的导数为2x，常数的导数为0，所以x^2+1的导数为2x。

3、根据求导法则可求得根号t的导数为2根号t分之一。

4、将t=x^2+1的导数2x代入可得，2根号2x分之一。

5、所以根据以上步骤求得根号下x^2+1的导数为2根号2x分之一。

导数的求导法则

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。