复合函数不是初等函数,
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这句话不准确,关键是由什么函数复合的,如果用来复合的都是初等函数,则复合的结果也是初等函数,但如果用来复合的不是初等函数,结果是不确定的.
比如f(x)=x^2
g(x)=x+1
都是初等函数,而f(g(x))=[g(x)]^2=(x+1)^2也是初等函数
再如
f(x)=sgnx,符号函数不是初等函数
g(x)=e^x ,是初等函数,
而f(g(x))=sgn(g(x))=1,（因为g(x)>0）是初等函数,
再如
f(x)=sgnx,不是初等函数 ,
g(x)=sgnx+3,也不是初等函数,
而f(g(x))=sgn(sgnx+3)=1,(因为sgnx+3>=2)是初等函数
比如f(x)=x^2
g(x)=x+1
都是初等函数,而f(g(x))=[g(x)]^2=(x+1)^2也是初等函数
再如
f(x)=sgnx,符号函数不是初等函数
g(x)=e^x ,是初等函数,
而f(g(x))=sgn(g(x))=1,（因为g(x)>0）是初等函数,
再如
f(x)=sgnx,不是初等函数 ,
g(x)=sgnx+3,也不是初等函数,
而f(g(x))=sgn(sgnx+3)=1,(因为sgnx+3>=2)是初等函数
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