设(2x-1) 6 =a 6 x 6 +a 5 x 5 +…+a 1 x+a 0 ,则|a 0 |+|a 1 |+|a 2 |+…+|a 6 |=___.
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∵(2x-1) 6 =a 6 x 6 +a 5 x 5 +…+a 1 x+a 0 ,
由二项式定理可知a 0 ,a 2 ,a 4 ,a 6 均为正数,a 1 ,a 3 ,a 5 均为负数,
令x=-1可得:
∴|a 0 |+|a 1 |+|a 2 |+…+|a 6 |=a 0 -a 1 +a 2 -a 3 +a 4 -a 5 +a 6 =(2+1) 6 =729.
故答案为:729.
由二项式定理可知a 0 ,a 2 ,a 4 ,a 6 均为正数,a 1 ,a 3 ,a 5 均为负数,
令x=-1可得:
∴|a 0 |+|a 1 |+|a 2 |+…+|a 6 |=a 0 -a 1 +a 2 -a 3 +a 4 -a 5 +a 6 =(2+1) 6 =729.
故答案为:729.
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