四棱锥p-ABCD中底面ABCD为菱形,∠ABC=60,PA⊥面ABCD,E为BC中点,证AE⊥PD

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北慕1718
2022-06-09 · TA获得超过858个赞
知道小有建树答主
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证明:

因为PA⊥面ABCD,AE在平面ABCD内

所以:PA⊥AE

在棱形ABCD中,因为∠B=60°,

所以:△ABC是等边三角形慎拍

而E是BC的裂手中点

所以:AE⊥BC

而AD‖BC

所以:AE⊥AD

又因为:PA,AD是平面ADP内相交的两条直线

所以:直线AE⊥面ADP

而直线PD在平面肆孝嫌ADP内

所以:AE⊥PD.

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