若A+B+C=π,则tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC吗?
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解;A+B+C=nπ
A=nπ-B-C
tanA+tanB+tanC=tan(nπ-B-C)+tanB+tanC
=tanB+tanC-tan(B+C)
=tanB+tanC-(tanB+tanC)/(1-tanB*tanC)
=tanA*tanB*tanC
A=nπ-B-C
tanA+tanB+tanC=tan(nπ-B-C)+tanB+tanC
=tanB+tanC-tan(B+C)
=tanB+tanC-(tanB+tanC)/(1-tanB*tanC)
=tanA*tanB*tanC
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2025-02-09 广告
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