Question

y=cosx是偶函数吗

Answer 1

是偶函数。y=cosx=cos（-x），可以得出是偶函数。它的图像关于Y轴对称，也可以得出是偶函数。偶函数定义：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。

cos（x）是偶函数

函数奇偶性的证明方法

1、定义法：函数定义域是否关于原点对称，对应法则是否相同。

2、图像法：f(x）为奇函数<=>f(x）的图像关于原点对称 点（x,y）→（-x,-y） f(x）为偶函数<=>f(x）的图像关于Y轴对称 点（x,y）→（-x,y）。

3、特值法：根据函数奇偶性定义，在定义域内取特殊值自变量，计算后根据因变量的关系判断函数奇偶性。

偶函数判定方法

代数判断法

主要是根据奇偶函数的定义，先判断定义域是否关于原点对称，若不对称，即为非奇非偶，若对称，f(-x)=-f(x)的是奇函数； f(-x)=f(x)的是偶函数。

几何判断法

关于原点对称的函数是奇函数，关于Y轴对称的函数是偶函数。

如果f(x)为偶函数，则f(x+a)=f[-(x+a)]

但如果f(x+a)是偶函数，则f(x+a)=f(-x+a)