Question

谁帮我解一道牛吃草问题？

有一片牧场，草每天都就匀速的生长，15头牛8天可以将草吃完，12头牛12天可以将草吃完，如果每头牛每天吃草量相等。
（1）8头牛几天可以将草吃完？
（2）要是草永远吃不完，至多可以放几头牛？
最好可以告诉我思路、因为我想知道的不仅仅是答案，也起码让我会怎么做。

Answer 1

设每头牛每天吃草量为a，
则15头牛8天吃120a的草，12头牛12天吃144a的草。
则4天长144a-120a=24a的草，
1天吃6a的草。
则原有草量=120a-8*6a=72a的草。
1.天数=72a/(8a-6a)=36天。
2.只要牛每天得吃草量=每天的长草量，则永远吃不完。
易知此时牛每天吃草6a，
牛的头数6a/a=6头。

Answer 2

1)
每天增长量：(12*12-15*8)/(12-8)=6
原有草量：（15-6）*8=72
8头牛：72/（8-6）=36天
（6头吃增长量，2头吃原有草）
8头牛36天可以将草吃完
2）头牛<=6头
至多可以放6头牛

Answer 3

这道题中，应该设两个未知数,x为每头牛每天吃草量，y为草的生长量，z为草原原有草的数量。
根据15头牛8天可以将草吃完，12头牛12天可以将草吃完可列方程组15*8*x=8*y+z，12*12*x=12*y+z，解出x，y(用z表示)
（1）设8头牛n天可以将草吃完，则有8*n*x=8*y+z，将上面求出的x，y带入可得n
（2）草永远吃不完，必须有所有的牛每天吃掉的草要≤每天生长的草。所以m*x≤y，带入x，y可求出至多可以放几头牛（这里要取整数哦）。

Answer 4

12*12-15*8=24(4天生长的草可供1头牛吃24天或24头牛吃1天）
24/4=6（每天生长的草可供1头牛吃6天或6头牛吃1天）
那么，只要不超过6头牛，草地的草就永远吃不完。
12*12-12*6=72或15*8-6*8==72（草地原有的草可供1头牛吃72天或72头牛吃1天）
设8头牛x天把草地吃完
8x=6x+72
x=36（8头牛36天将草吃完）

Answer 5

（1）（12*12-15*8）/（12-8）=6
(15-6)*8=72
72/(8-6)=36(天）
（2）6/1＝6（头）

Answer 6

1.36天
2.6头