Question

sinx^3的不定积分是什么？

Answer 1

sinx^3的不定积分是：-∫(1-(cosx)^2)dcosx=-cosx+(cosx)^3/3+C。

∫sinx3dx=-∫sinx^2dcosx，这一步的把sinx^3变成sinx^2 *（sinxdx）而（sinxdx）=-dcosx（基本公式），所以得到。

-∫（sinx^2）dcosx=-∫(cosx^2-1）dcosx是想证明（sinx^2）=(cosx^2-1），左右移项得sinx^2+cosx^2=1。

sin函数基本性质

定义域：实数集R，可扩展到复数集C值域，[-1，1]（正弦函数有界性的体现）。

最值和零点：最大值：当x=2kT+（m/2），k=Z时，y（max）=1，最小值：当x=2km+（3m/2），k=Z时，y（min）=-1零值点：（kT，0）。

对称性：对称轴，关于直线x=（T/2）+kT，kEZ对称2），中心对称：关于点（kT，0），k=Z对称。

以上资料参考：百度百科-sin函数