Question

傅里叶变换常用公式有哪些？

Answer 1

1、门函数F(w)=2w w sin=Sa() w。

2、指数函数（单边）f(t)=e-atu(t) F(w)=1，实际上是一个低通滤波器a+jw。

3、单位冲激函数F（w）=1，频带无限宽，是一个均匀谱。

4、常数1 常数1是一个直流信号，所以它的频谱当然只有在w=0的时候才有值，体现为（w)。F(w)=2(w) 可以由傅里叶变换的对称性得到。

5、正弦函数F(ejw0t)=2(w-w0)，相当于是直流信号的移位。F(sinw0t)=F((ejw0t-e-jw0t)/2)=((w-w0)-(w+w0))F(sinw0t)=F((e。

6、单位冲击序列jw0t-e-jw0t)/2j)=j((w-w0)-(w+w0)) T(t)=(t-Tn) -这是一个周期函数，每隔T出现一个冲击，周期函数的傅里叶变换是离散的F(T(t))=w0(w-nw0)=w0，w0(w) n=-单位冲击序列的傅里叶变换仍然是周期序列，周期是w0=2T。

傅立叶变换：

傅立叶变换是指将满足一定条件的某个函数表示成三角函数的积分。傅立叶变换是在对傅立叶级数的研究中产生的。在不同的研究领域，傅立叶变换具有不同的作用。

在分析信号的时候 主要考虑的频率、幅值、相位。

傅里叶变换的作用主要是将函数转化成多个正弦组合（或e指数）的形式，本质上变换之后信号还是原来的信号只是换了一种表达方式 这样可以更直观的分析一个函数里的频率、幅值、相位成分。

所以分析一个复杂的信号只需经过傅里叶变换后可以轻易的看出其频率和相位、幅度分量。