Question

y=asin(ωx+φ)的周期是什么?

Answer 1

y=asin(ωx+φ）的周期是：T=2π／ω。

y=Asin(ωx+φ）+h或y=Acos(ωx+φ）+h，则周期T=2π／ω。

y=Acot(ωx+φ）+h或y=Atan(ωx+φ）+h，则周期为T=π／ω。

若f(x)为周期函数，则把使得f(x+l)=f(x)对定义域中的任何x都成立的最小正数l，称为f(x)的（基本）周期。周期函数的实质：两个自变量值整体的差等于周期的倍数时，两个自变量值整体的函数值相等。

定理法

如果f(x)是几个周期函数代数和形式的，即是：函数f(x)=f1(x)+f2(x)，而f1(x)的周期为T1, f2(x)的周期为T2，则f(x)的周期为T=P2T1=P1T2，其中P1、P2N，且（P1、P2)=1

∵f(x+ P1T2)=f1(x+ P1T2)+f2(x+ P1T2)

=f1(x+ P2T1)+ f2(x+ P1T2)

= f1(x)+ f2(x)

=f(x)