Question

比值审敛法是什么啊?

Answer 1

比值审敛法是判别级数敛散性的一种方法，又称为达朗贝尔判别法。

比如比值根值法不便，但与另一己知敛散的级数v之比的极限可知，则可由比值和v的敛散判定U的敛散。使用的思想有点类似极限的迫敛性判别。如果正项级数通项极限为0，后项比前项极限小于1或大于1是易知的，则用比值法。

比值审敛法的原理：

对于正项级数 n=1∑∞ Un，设A=lim(Un+1/|Un)（n->∞）。

若A<1，则原级数绝对收敛。

若A>1，则原级数发散。

若A=1，则原级数敛散性不定。

所有正项级数收敛的必要条件都是一般项趋于零。交错级数还要判别绝对敛散性(同正项)。