Question

椭圆的弦长公式是什么？

Answer 1

椭圆弦长公式：d = √(1+k^2)|x1-x2|= √(1+k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2]= √(1+1/k^2)|y1-y2|= √(1+1/k^2)[(y1+y2)^2 - 4y1y2]。

1、焦点在X轴时,标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)。

2、焦点在Y轴时,标准方程为：x^2/b^2+y^2/a^2=1 (a>b>0)。

注意

设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

Answer 2

简单分析一下，答案如图所示