Question

已知25ᵃ×5²ᵇ=5⁶,4ᵇ÷4ᶜ=4,则代数式ₐ²+ab+3c值是？

Answer 1

因为25ᵃ×5²ᵇ=5⁶，25ᵃ=（5²）ᵃ，所以可以得到2a+2b=6，a+b=3。因为4ᵇ÷4ᶜ=4，所以b-c=1，所以a²+ab+3c=a(a+b）+3c=3a+3c=3a+3×（b-1）=3×（a+b）-3=9-3=6。

Answer 2

你问：已知25ᵃ×5²ᵇ=5⁶,4ᵇ÷4ᶜ=4,则代数式ₐ²+ab+3c值是？
解：由已知 25ᵃ×5²ᵇ=5⁶可得：
5（²ᵃ+²ᵇ）=5⁶
∴ 2（a+b）=6
a+b=3
又4ᵇ÷4ᶜ=4,可得
b-c=1
a²+ab+3c=a(a+b)+3c
=3a+3c=3a+3（b-1）
=3（a+b）-3
=9-3
=6

Answer 3

实际上就是5^(2a+2b)=5^6
而4^(b-c)=4
那么就得到2a+2b=6
而b-c=1
于是a²+ab+3c
=a(a+b)+3c=3a+3c
=3a+3b+3c-3b
所以值就是3*3 -1*3=6

Answer 4

解:25^a×5^2b=5^6,则5^2a×5^2b=5^6即5^(2a+2b)=5^6,2a+2b=6,a+b=3①；
4^b÷4^c=4，则4^(b-c)=4,b-c=1②
由①-②得：a+b-(b-c)=3-1,a+c=2
a²+ab+3c
=a(a+b)+3c
=3a+3c
=3(a+c)
=3×2
=6

Answer 5

2a+2b=6,a+b=3
b-c=1,b=c+1代入上式得
2a+2(c+1)=6
a+c+1=3
a+c=2
a^2+ab+3c=a(a+b)+3c
=3a+3c=3(a+c)=3×2=6