y=(sin3x+cos3x)²的周期怎么算？
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分析：该函数y＝（sin3x＋cos3x）^2，求其周期，首先对sin3x＋cos3x利用和差化积写成√2sin（3x＋丌／4）；然后再利用倍角公式进行降幂2×[1-cos（6丌＋丌／2）]，即2＋2cos（6x）；最后根据T＝2丌／w求出其周期。
解：y＝（sin3x＋cos3X）^2
＝[√2（sin3xcos丌／4＋cos3xsin丌／4]^2
＝[√2sin（3x＋丌／4]^2
＝2×[1-cos（6x＋丌／2]
＝2＋sin（6x）
∴最小正周期T＝2丌／6＝丌／3
∴原函数的周期T＝k丌／3，k∈Z且k≠0
解：y＝（sin3x＋cos3X）^2
＝[√2（sin3xcos丌／4＋cos3xsin丌／4]^2
＝[√2sin（3x＋丌／4]^2
＝2×[1-cos（6x＋丌／2]
＝2＋sin（6x）
∴最小正周期T＝2丌／6＝丌／3
∴原函数的周期T＝k丌／3，k∈Z且k≠0
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