Question

若函数f(x)=2x的平方+mx+3在[-1,2]+上是单调函数,则实数m的取值范围是什？

Answer 1

解:f(ⅹ)=2ⅹ^2十mⅹ十3=2(ⅹ^2十m/2ⅹ)十3=2(ⅹ^2十m/2ⅹ十(m/4)^2)-m^2/8十3=2(ⅹ+m/4)^2-m^2/8十3，当对称轴位置在一1<一m/4<2时f(x)在一m/4处取极值∴一8<m﹤4，当对称轴位置

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一m/4≤-1时则f(一1)处取最小值f(2)处取最大值∴m≥4，当对称轴住置一m/4≥2时∴f(2)处取最小值，f(一1)处取最大值即m≤-8。