y=x^3-3x+6的单调性并求极值
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y=x^3-3x+6
y'=3x^2-3
令 y'=0 得 x=±1，
x<-1 时 y'>0，函数递增；
-1<x<1 时 y'<0，函数递减；
x>1 时 y'>0，函数递增，
函数在 x=-1 处取极大值 f(-1)=8，在 x=1 处取极小值 f(1)=4 。
y'=3x^2-3
令 y'=0 得 x=±1，
x<-1 时 y'>0，函数递增；
-1<x<1 时 y'<0，函数递减；
x>1 时 y'>0，函数递增，
函数在 x=-1 处取极大值 f(-1)=8，在 x=1 处取极小值 f(1)=4 。
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