Question

鸡兔同笼解题方法公式

Answer 1

鸡兔同笼解题方法

设有鸡x只，则兔有(总数-x)只，因为每只兔有4只脚，每只鸡有2只脚。因此有鸡脚2x只，兔脚4(总数-x)只。所以可以得到方程：2x+4(总数-x)=总足数。

一元一次方程解法：①设兔有x只，则鸡有(35-x)只。4x+2(35-x)=94，解得x=12。鸡：35-12=23(只)。②设鸡有x只，则兔有(35-x)只。2x+4(35-x)=94，解得x=23.兔：35-23=12(只)。

二元一次方程解法：设鸡有x只，兔有y只。方程组为：x+y=35 2x+4y=94。解得x=23，y=12。答：兔子有12只，鸡有23只。

鸡兔同笼解题公式

公式1：(兔的脚数 × 总只数 - 总脚数)÷(兔的脚数 - 鸡的脚数)= 鸡的只数总只数 - 鸡的只数 = 兔的只数公式2：(总脚数 - 鸡的脚数 ×
总只数)÷(兔的脚数 - 鸡的脚数)= 兔的只数总只数 - 兔的只数 = 鸡的只数

以上两个公式与”本质解法“中用线性代数方法推算出来的公式完全相等。

公式3：总脚数 ÷ 鸡的脚数 - 总头数 = 兔的只数总只数 -兔的只数 = 鸡的只数

公式4：兔脚数*X + 鸡脚数(总数-X)=总脚数 (X = 兔，总数 - X =
鸡数。也就是鸡兔同笼一元方程的标准形式)。所有预设公式都是将二元方程右边的值进行初等变换后的结果直接相加减得到的结果。