x-1的绝对值+x-3的绝对值=10,求x
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|x-1|+|x-3|=10
①X≥3时：
2x=10+4
2x=14
X=7
②1≤x<3时：无解
③x<1时：
4-2x=10
x=-3
所以X=-3或X=7
①X≥3时：
2x=10+4
2x=14
X=7
②1≤x<3时：无解
③x<1时：
4-2x=10
x=-3
所以X=-3或X=7
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|x-1|+|x-3|=10
case 1: x≤1
|x-1|+|x-3|=10
-(x-1)-(x-3)=10
-2x+4=10
2x=-6
x=-3
solution for case 1: x=-3
case 2: 1<x<3
|x-1|+|x-3|=10
(x-1)-(x-3)=10
2=10
case 2: 舍去
case 3: x≥3
|x-1|+|x-3|=10
(x-1)+(x-3)=10
2x-4=10
2x=14
x=7
solution for case 3: x=7
ie
|x-1|+|x-3|=10
x=-3 or 7
case 1: x≤1
|x-1|+|x-3|=10
-(x-1)-(x-3)=10
-2x+4=10
2x=-6
x=-3
solution for case 1: x=-3
case 2: 1<x<3
|x-1|+|x-3|=10
(x-1)-(x-3)=10
2=10
case 2: 舍去
case 3: x≥3
|x-1|+|x-3|=10
(x-1)+(x-3)=10
2x-4=10
2x=14
x=7
solution for case 3: x=7
ie
|x-1|+|x-3|=10
x=-3 or 7
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x-1+x-3=5 所以x=4.5 不在区间内，无解 当x<1 1－x+3-x=5 所以x=-0.5
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